Às 16:00, a corrida começou em condições húmidas e tornou-se rapidamente evidente que os pneus Goodyear se adaptavam melhor a estas condições do que os Firestone. Dois dos automóveis da Shelby – o n.º 1 de Ken Miles/Denny Hulme e o n.º 3 de Dan Gurney/Jerry Grant – não apresentavam qualquer problema com os pneus Goodyear, mas o Mulsanne de McLaren perdia pedaços de piso a mais de 338 km/h.
Quando saiu para ceder o lugar a Amon às 17:33, procurou o representante da Firestone e negociou uma mudança para a Goodyear. O automóvel n. 2 perdeu tempo durante o processo, contribuindo para um défice que seria eliminado apenas quando o n. 1 de Miles abrandou para permitir a McLaren recuperar para o final controverso da tarde seguinte.
Enquanto Amon se preparava para sair das boxes, McLaren disse-lhe "Go like hell" (Como uma bala), uma frase que se tornou o título do livro mais vendido de A.J. Baime, que detalha a rivalidade entre a Ford e a Ferrari em Le Mans nos anos 60.
Às 16:00 do dia seguinte, os Ford n.º 2, n.º 1 e n.º 5 – sendo o último o automóvel de Ronnie Bucknum e Dick Hutcherson da Holman & Moody – alinharam-se para um final combinado.
O empate planeado entre as duas máquinas Shelby continua a ser debatido atualmente, mas reza a história que a vitória foi atribuída a McLaren e Amon por terem iniciado a corrida mais atrás e, por isso, terem percorrido uma distância maior no mesmo período de tempo. No entanto, se não fosse a mudança rápida para pneus Goodyear, nem sequer teriam estado em disputa.