16 val. lenktynės prasidėjo drėgnomis sąlygomis ir greitai paaiškėjo, kad „Goodyear“ padangos joms buvo pritaikytos geriau nei „Firestone“. Du iš „Shelby“ automobilių – Nr. 1, kurį vairavo Ken Miles ir Denny Hulme duetas, ir Nr. 3, už kurio sėdėjo Dan Gurney ir Jerry Grant – skriejo su „Goodyear“ padangomis, tuo tarpu B. McLaren padangos lekiant didesniu nei 340 km per val. greičiu „Mulsanne“ tiesiojoje tiesiog luposi gabalais.
Sustojęs perduoti automobilį C. Amon apie 17 val. 33 min., B. Mclaren susirado „Firestone“ atstovą ir išsiderėjo pakeisti padangas į „Goodyear“. Kilus sumaiščiai, 2-asis automobilis prarado laiko ir dar labiau atsiliko. Atotrūkį įveikti pavyko tik po to, kai K. Miles (Nr. 1) sulėtinto tempą ir B. McLaren sugebėjo jį pasivyti. Kitos dienos popietę įvykęs finišas buvo vertinamas prieštaringai.
C. Amon ruošiantis išvažiuoti iš techninio aptarnavimo zonos, B. McLaren jam liepė „spausti kaip pašėlusiam“. Šia fraze vėliau pavadintas A. J. Baime bestseleris, kuriame su visomis detalėmis aprašoma „Ford“ ir „Ferrari“ konkurencija Le Mano lenktynėse praėjusio amžiaus septintajame dešimtmetyje.
Artėjant kitos dienos 16 val., likę Fordai Nr. 2, Nr. 1 ir Nr. 5 (pastarąjį pilotavo „Holman & Moody“ komandos lenktynininkai Ronnie Bucknum ir Dick Hutcherson) ruošėsi finišuoti.
Ginčai dėl to, kuris iš dviejų „Shelby“ automobilių finišavo pirmas, tęsiasi iki šių dienų, tačiau istoriniuose šaltiniuose įrašyta B. McLaren ir C. Amon pergalė grindžiama tuo, kad lenktynininkai pradėjo lenktynes iš žemesnės vietos, taigi per tą patį laiką nuvažiavo didesnį atstumą. Svarbiausia tai, kad nepasikeitę padangų į „Goodyear“, jie net nebūtų pretendavę į prizines vietas.