Závod začal v 16:00 za mokra a rychle se ukázalo, že pneumatiky Goodyear jsou zde lepší než Firestone. Dvě auta Shelby – jednička Kena Milese/Denny Hulmeho a trojka Dana Gumneyho/Jerryho Granta – neměla s pneumatikami Goodyear žádné potíže, ale McLaren ztrácel na rovince Mulsanne při rychlosti kolem 340 km/h celé kusy běhounu.
Když v 17:33 předával auto Amonovi, vyhledal zástupce společnosti Firestone a dojednal přechod ke společnosti Goodyear. Vozidlo č. 2 si vytvořilo časovou ztrátu, kterou bylo možné dotáhnout jen za podmínky, že Miles v čísle 1 zpomalí, aby se McLaren mohl dotáhnout a zúčastnit se kontroverzního dojezdu následujícího odpoledne.
Když se Amon připravoval na odjezd z boxů, řekl mu McLaren větu „Jeď jako ďábel (Go like hell)“, která se stala inspirací pro název nejprodávanější knihy A. J. Baimeho, popisující rivalitu mezi společnostmi Ford a Ferrari na závodech Le Mans v 60. letech 20. století.
Jakmile následujícího dne udeřila čtvrtá hodina odpolední, seřadily se zbylé Fordy č. 2., č 1. a č. 5 – kdy poslední z nich, řízený Ronnie Bucknumem a Dickem Huchersonem, pocházel ze stáje Holman a Moody – do formace, ve které projely cílovou páskou.
Výsledný těsný průjezd obou automobilů Shelby je předmětem diskusí ještě dnes. Historie však uvádí, že vítězství bylo připsáno McLarenovi a Amonovi, kteří na startovním roštu stáli více vzadu a jejich vozidlo proto ujelo větší vzdálenost. Ale kdyby včas nepřezuli na pneumatiky Goodyear, nemohli by na umístění pomýšlet vůbec.